CTET 2023 गणित हल प्रश्न पत्र (पेपर 1): इंटरैक्टिव क्विज़ | Maths Solved Paper

CTET 2023 हल प्रश्न पत्र: गणित (Paper I, Set A)

परिचय

नमस्कार दोस्तों, M.S.WORLD The WORLD of HOPE में आपका स्वागत है।

इस लेख में हम केन्द्रीय शिक्षक पात्रता परीक्षा (CTET) 2023 के प्रश्न पत्र (पेपर I, सेट A) में से भाग II: गणित (Mathematics) के सभी 30 प्रश्नों पर आधारित एक इंटरैक्टिव क्विज़ प्रस्तुत कर रहे हैं। यह पोस्ट आपको गणित के कंटेंट और पेडागॉजी (शिक्षण शास्त्र) से जुड़े प्रश्नों को समझने और अभ्यास करने में मदद करेगा।

क्विज़: CTET गणित (प्रश्न 31-60)

31. निम्नलिखित में से कौन-से कथन गणित की प्रकृति के बारे में सबसे उपयुक्त हैं?
A. यह बच्चे को सृजनात्मक बनने में सहायता करता है।
B. यह बच्चे की कल्पना को पोषित करने में सहायता करता है।
C. यह निगमनात्मक विवेचन (तर्क) पर आधारित है।
D. यह हमेशा अभिसारी होता है।

1. A, B और C
2. B और C
3. A और C
4. A और B

व्याख्या: गणित रचनात्मकता और कल्पना को बढ़ावा देता है और यह निगमनात्मक तर्क पर आधारित है। हालांकि, यह हमेशा अभिसारी (convergent) नहीं होता; इसमें अपसारी (divergent) चिंतन की भी गुंजाइश होती है, इसलिए D गलत है।

32. बच्चों में गणितीय अभिरुचि को विकसित करने के लिए, एक अध्यापिका निम्नलिखित गतिविधियाँ अपनी कक्षा में करवाती है। इनमें से वह चुनिए जो उसके उद्देश्य को पूरा करने में प्रभावी नहीं है।

1. वह हमेशा उस विद्यार्थी की प्रशंसा करती है जो कक्षा में सत्रांत परीक्षा में सबसे अधिक अंक प्राप्त करता/करती है।
2. वह बच्चों को भारतीय गणितज्ञों और उनके योगदानों के वीडियो दिखाती है।
3. वह कक्षा में गणितीय पहेलियाँ और जादुई वर्ग हल करने के लिए देती है।
4. उन्होंने अपनी कक्षा में एक गणितीय कोना बनाया है जहाँ पर विद्यार्थी विभिन्न गणितीय गतिविधियाँ कर सकते हैं।

व्याख्या: केवल परीक्षा में अंक लाने वाले की प्रशंसा करना अभिरुचि को बढ़ावा नहीं देता, बल्कि प्रतिस्पर्धा और चिंता को बढ़ाता है। अन्य सभी विकल्प रचनात्मक और खोजपूर्ण हैं।

33. निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सही नहीं है?

1. विद्यार्थियों की त्रुटियाँ उनके सोचने की प्रक्रिया (चिंतन) के बारे में जानकारी देती हैं।
2. गणित में त्रुटियाँ अधिगम का हिस्सा होती हैं।
3. गणित में त्रुटियाँ शिक्षकों को उनके पाठ की योजना बनाने में मदद करती हैं।
4. विद्यार्थियों की त्रुटियों को अनदेखा कर देना चाहिए क्योंकि त्रुटियों की ओर इशारा उनको प्रेरणाहीन करेगा।

व्याख्या: त्रुटियों को अनदेखा करना सही नहीं है। त्रुटियाँ सीखने की प्रक्रिया का हिस्सा हैं और शिक्षकों को यह समझने में मदद करती हैं कि बच्चा कहाँ गलती कर रहा है, ताकि उसे सुधारा जा सके।

34. आकलन के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है?

1. मानक-संदर्भित आकलन नैदानिक परीक्षण और उपचारात्मक शिक्षण में उपयोगी है।
2. मानदंड-संदर्भित आकलन विद्यार्थियों की अधिगम में निपुणता का मूल्यांकन करना है।
3. मानदंड-संदर्भित आकलन नैदानिक परीक्षण और उपचारात्मक शिक्षण में उपयोगी है।
4. मानक-संदर्भित आकलन हमें बताता है कि एक विद्यार्थी अपने प्रदर्शन में अन्य विद्यार्थियों की तुलना में कहाँ खड़ा/खड़ी है।

व्याख्या: मानक-संदर्भित आकलन (Norm-referenced) तुलना करने के लिए होता है, जबकि मानदंड-संदर्भित आकलन (Criterion-referenced) नैदानिक और उपचारात्मक शिक्षण के लिए अधिक उपयोगी होता है।

35. गणितीय अधिगम सामग्री:
A. सूत्र के प्रदर्शन में शिक्षकों की मदद करती है।
B. स्वतः अधिगम में विद्यार्थियों की मदद करती है।
C. निर्देश देने में शिक्षकों की मदद करती है।
D. कक्षा में अधिगम वातावरण का निर्माण करने में मदद करती है।

1. C और D
2. A और B
3. B और D
4. B और C

व्याख्या: गणितीय अधिगम सामग्री (जैसे ब्लॉक्स, ग्रिड्स) विद्यार्थियों को स्वयं करके सीखने (B) और कक्षा में एक आकर्षक सीखने का माहौल बनाने (D) में सबसे अधिक मदद करती है।

36. राष्ट्रीय शिक्षा नीति (NEP) 2020 के अनुसार, देश-भर में विभिन्न विषयों में ओलिंपियाड और प्रतियोगिताएँ ________ होंगी।

1. सरल
2. मज़बूत
3. हतोत्साहित
4. कम

व्याख्या: NEP 2020 प्रतिभा को बढ़ावा देने के लिए ओलिंपियाड और प्रतियोगिताओं को मजबूत (strengthened) करने पर जोर देती है।

37. 'अधिक-कम, लम्बा-छोटा, दूर-समीप, बड़ा-छोटा' आदि अवधारणाएँ हैं:

1. तुलना के लिए अस्पष्ट शब्द हैं।
2. विलोम शब्द हैं, जो गणित सीखने के लिए आवश्यक नहीं हैं।
3. सीधे शब्दों में अंग्रेज़ी भाषा विशेषण हैं।
4. महत्त्वपूर्ण पूर्व-संख्या (प्री-नम्बर) अवधारणाएँ हैं।

व्याख्या: ये अवधारणाएँ बच्चों में संख्यात्मक समझ विकसित होने से पहले तुलना और संबंध बनाने की बुनियादी समझ विकसित करती हैं।

38. राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा, 2005 के अनुसार, कक्षाओं के ऊपर किए गए शोध बताते हैं कि लड़कियों को गणित में 'विशेषज्ञता' के योग्य न मानकर उनका काफी व्यवस्थित अवमूल्यन होता है जबकि वे गणित में अच्छा प्रदर्शन करती हैं। इसका सबसे उपयुक्त कारण क्या है?

1. गणित में लड़कियों का खराब प्रदर्शन उनके गणित के प्रति प्रचलित भय के कारण होता है।
2. गणित, अपनी प्रकृति द्वारा ही, पुरुष-प्रधान विषय है।
3. समाज की लिंग संबंधी धारणाएँ इस मान्यता की ओर ले जाती हैं कि लड़के समस्या-समाधान की ज़्यादा नवीन कार्यविधियाँ उपयोग करते हैं और इसलिए उन्हें बेहतर अवधारणात्मक समझ होती है।
4. लड़कों में गणितीय क्षमताएँ जन्मजात हैं।

व्याख्या: यह समस्या गणित की प्रकृति या लड़कियों की क्षमता में कमी के कारण नहीं, बल्कि समाज में प्रचलित लिंग-आधारित रूढ़ियों और धारणाओं के कारण है।

39. कक्षायी शोध यह दर्शाते हैं कि अधिकांश विद्यार्थी गणित को उसी कक्षा में जो अन्य विषय वे पढ़ते हैं, उनसे अधिक कठिन समझते हैं। गणित की प्रकृति का निम्नलिखित में से कौन-सा पहलू इस भय को बढ़ाता है?

1. गणित का विस्तृत ज्ञान-भंडार
2. गणित में दिए गए प्रश्न के अनेक उत्तर होने की व्यापकता
3. गणित में किसी समस्या का समाधान करने के लिए कई अलग-अलग प्रणालियों की व्यापकता
4. गणित में प्राथमिक अवधारणाओं की अमूर्त प्रकृति

व्याख्या: गणित की अमूर्त (abstract) प्रकृति (जैसे संख्याएं, प्रतीक) इसे अन्य विषयों की तुलना में बच्चों के लिए अधिक कठिन बना सकती है, जो भय का कारण बनती है।

40. निम्नलिखित में से किसने गणितीय खगोल-विज्ञान के क्षेत्र में काम किया है?

1. आर्यभट्ट
2. भास्कर I
3. रामानुजन
4. महावीर

व्याख्या: आर्यभट्ट एक महान भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे जिन्होंने 'आर्यभटीय' ग्रंथ की रचना की और खगोल विज्ञान में महत्वपूर्ण योगदान दिया।

41. एक सब्ज़ी बेचने वाला पालक ₹60 प्रति किग्रा बेच रहा था। सोनू ने 350 ग्राम पालक लिया जिसके लिए सब्ज़ी बेचने वाले ने सोनू से ₹21 (₹6+₹6+₹6+₹3) लिए। सब्ज़ी बेचने वाले द्वारा प्रयोग में लाए गए इस गणितीय कौशल के सम्बन्ध में निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सत्य है/हैं?
A. यह गणितीय कौशल अस्पष्ट है।
B. यह कौशल कक्षा में गणितीय प्रश्नों को हल करने के लिए लाभदायक नहीं है।
C. ऐसे कौशल गणितीय प्रश्नों को हल करने के वैकल्पिक तरीकों को विकसित करने में सहायक होते हैं।

1. A और B
2. केवल A
3. केवल B
4. केवल C

व्याख्या: यह कौशल अस्पष्ट नहीं है (A गलत है) और यह समस्या-समाधान के वैकल्पिक तरीके विकसित करने में सहायक है (C सही है)। यह कक्षा में लाभदायक हो सकता है (B गलत है)।

42. निम्नलिखित में से कौन-सी परिस्थिति यह दर्शाती है कि बच्चे ज्ञान का निर्माण स्वयं कर रहे हैं?

1. कक्षा का सर्वोत्तम छात्र/छात्रा पहाड़ों को ऊँचे स्वर में पढ़ रहा/रही है और बाकी के विद्यार्थी उसके पीछे-पीछे दोहरा रहे हैं।
2. बच्चे एक साथ पहाड़ों का कविता-पाठ कर रहे हैं।
3. बच्चों को हस्तकौशल सामग्री जैसे संख्याओं के ग्रिड, आयताकार सारणियों में व्यवस्थित गीटियाँ दी गई हैं और वे इनका प्रयोग कर गुणन के पैटर्न खोज रहे हैं।
4. शिक्षिका ने श्यामपट्ट पर अधूरे पहाड़े लिखे हैं और बच्चे उन पहाड़ों को श्यामपट्ट पर लिखकर पूरा कर रहे हैं।

व्याख्या: ज्ञान का निर्माण तब होता है जब बच्चे स्वयं करके सीखते हैं और खोज करते हैं। विकल्प (C) में बच्चे सक्रिय रूप से पैटर्न की खोज कर रहे हैं।

43. निम्नलिखित में से कौन-सा प्राथमिक विद्यालय के शिक्षार्थी को भिन्न 2/3 और 4/6 के बीच तुल्यता की कल्पना करने में मदद करने का सबसे उपयुक्त तरीका है?

1. विभाजन (भाग) विधि का उपयोग
2. लघुतम समापवर्त्य विधि का उपयोग
3. भिन्न डिस्क का उपयोग
4. कैल्कुलेटरों का उपयोग

व्याख्या: प्राथमिक स्तर पर, भिन्न डिस्क (Fraction Discs) जैसी मूर्त सामग्री का उपयोग करने से बच्चों को भिन्नों की तुल्यता को देखने और समझने में मदद मिलती है।

44. एक शिक्षिका गणित कक्षा में रोल प्ले (भूमिका निर्वाह) विधि का उपयोग करती है। उसका उद्देश्य है:

1. बच्चों को व्यस्त रखना।
2. विचारों का बहिर्वेशन।
3. बच्चों का मनोरंजन।
4. अनुशासन बनाए रखना।

व्याख्या: रोल प्ले का मुख्य उद्देश्य बच्चों को किसी स्थिति में रखकर उनके विचारों को बाहर निकालना और अवधारणाओं को वास्तविक जीवन से जोड़ना है।

45. संख्या बोध विकसित करने में 'उपकरना' (सबिटाइज़िंग) एक महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाती है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण है जो विद्यार्थी में उपकरना के कौशल का प्रदर्शन करता है?

1. विद्यार्थी संख्या 6 की पहचान 5 में 1 जोड़ने के रूप में करता है।
2. विद्यार्थी एक पासा उछालता है और बिना बिन्दुओं (डॉट्स) को गिने यह बताने में सक्षम है कि यह चार है।
3. विद्यार्थी संख्या 4 की पहचान 5 में से 1 निकालने के रूप में करता है।
4. विद्यार्थी संख्या 5 की पहचान 4 के परवर्ती के रूप में करता है।

व्याख्या: सबिटाइज़िंग का अर्थ है बिना गिने तुरंत छोटी संख्या में वस्तुओं को पहचान लेना, जैसे पासे पर डॉट्स को देखकर संख्या बताना।

46. प्रियदर्शिनी ने 4.8 kg बादाम, 2500 g किशमिश और 3.5 kg काजू को मिला दिया तथा इस मिश्रण के बराबर-बराबर तीन दर्जन पैकेट बना दिए। प्रत्येक पैकेट का भार क्या है?

1. 650 g
2. 250 g
3. 300 g
4. 500 g

व्याख्या: कुल भार = 4800g + 2500g + 3500g = 10800g। तीन दर्जन = 36 पैकेट। प्रत्येक पैकेट का भार = 10800 / 36 = 300g।

47. एक वर्ग की भुजा 5 cm है। यदि इस वर्ग की भुजा दुगुनी कर दी जाए, तो नया क्षेत्रफल कितने गुना हो जाएगा?

1. 8 गुना
2. 2 गुना
3. 3 गुना
4. 4 गुना

व्याख्या: मूल क्षेत्रफल = 5x5 = 25 cm²। नई भुजा = 10 cm। नया क्षेत्रफल = 10x10 = 100 cm²। नया क्षेत्रफल पुराने का 100/25 = 4 गुना है।

48. निम्नलिखित समूहों में से किसमें सभी त्रि-आयामी (3-dimensional) आकृतियाँ हैं?

1. घन, घनाभ, अर्ध-वृत्त, शंकु
2. घन, घनाभ, वृत्त, शंकु
3. घन, घनाभ, वृत्त, त्रिभुज
4. घन, घनाभ, गोला, बेलन

व्याख्या: वृत्त, अर्ध-वृत्त और त्रिभुज द्वि-आयामी (2D) आकृतियाँ हैं। घन, घनाभ, गोला और बेलन सभी त्रि-आयामी (3D) हैं।

49. संगीता एक साबुन खरीदना चाहती है, जिसका मूल्य ₹10 है। उसके पास एक पाँच रुपए का सिक्का, 2 एक रुपए के सिक्के और 5 पचास पैसे के सिक्के हैं। उसे साबुन खरीदने के लिए और कितनी धनराशि की जरूरत है?

1. ₹2.50
2. ₹0.50
3. ₹1.50
4. ₹2.00

व्याख्या: संगीता के पास कुल राशि = ₹5 + (2x₹1) + (5x₹0.50) = 5 + 2 + 2.50 = ₹9.50। आवश्यक धनराशि = ₹10 - ₹9.50 = ₹0.50।

50. बढ़ते हुए क्रम में भिन्नों के समूह का चयन कीजिए:

1. 1/4 < 1/3 < 1/2
2. 1/2 < 1/4 < 1/3
3. 1/2 < 1/3 < 1/4
4. 1/3 < 1/4 < 1/2

व्याख्या: दशमलव में बदलने पर: 1/4 = 0.25, 1/3 ≈ 0.33, 1/2 = 0.50। इसलिए सही बढ़ता क्रम 1/4, 1/3, 1/2 है।

51. नीचे दिए गए पैटर्न में लुप्त संख्या क्या है? 1, 6, 15, __, 45, 66, 91

1. 36
2. 28
3. 32
4. 25

व्याख्या: पैटर्न में अंतर बढ़ता जा रहा है: +5, +9, +13, +17, +21, +25। 15 में 13 जोड़ने पर 28 आता है।

52. दी गई तालिका को पढ़िए: (रक्त समूह: A-9, B-6, O-12, AB-3)। सबसे अधिक और सबसे कम पाए जाने वाले रक्त समूहों का अनुपात क्या है?

1. 1:4
2. 1:3
3. 4:1
4. 3:1

व्याख्या: सबसे अधिक O (12 विद्यार्थी) और सबसे कम AB (3 विद्यार्थी) हैं। अनुपात = 12:3 = 4:1।

53. निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य नहीं है?

1. यदि एक पतंग के सम्मुख कोण बराबर हों, तो वह एक आयत बन जाती है।
2. यदि एक आयत की सभी भुजाएँ बराबर हों, तो वह एक वर्ग बन जाता है।
3. यदि एक समचतुर्भुज के सभी कोण बराबर हों, तो वह एक वर्ग बन जाता है।
4. यदि एक समांतर चतुर्भुज के सभी कोण बराबर हों, तो वह एक आयत बन जाता है।

व्याख्या: पतंग के सम्मुख कोण बराबर होने पर भी वह आयत बन जाए, यह आवश्यक नहीं है। आयत के लिए सभी कोणों का 90 डिग्री होना आवश्यक है।

54. अम्मिनी 36 सर्वसम वर्गों को अलग-अलग प्रकार के आयतों में व्यवस्थित कर रही है। वह इन वर्गों द्वारा अलग-अलग प्रकार के कितने आयत बना सकती है?

1. आठ
2. चार
3. पाँच
4. छः

व्याख्या: 36 के गुणनखंड जोड़े बनाने होंगे: (1x36), (2x18), (3x12), (4x9), (6x6)। कुल 5 प्रकार के आयत बनेंगे।

55. रूबीना ने कार से 16:50 बजे अपनी यात्रा शुरू की और उसी दिन 21:15 बजे समाप्त की। यात्रा पूरा करने में लिया गया समय है:

1. 4 घंटे 35 मिनट
2. 3 घंटे 25 मिनट
3. 4 घंटे 25 मिनट
4. 3 घंटे 35 मिनट

व्याख्या: 16:50 से 21:15 तक का समय। 21:15 को (20:75) लिख सकते हैं। 20:75 - 16:50 = 4 घंटे 25 मिनट।

56. 100 में एक पूर्ण संख्या जोड़ी जाती है और फिर वही संख्या 100 में से घटा दी जाती है। इस प्रकार प्राप्त हुई दोनों संख्याओं का योगफल है:

1. 200
2. 0
3. 50
4. 100

व्याख्या: मान लीजिए संख्या x है। तो (100+x) + (100-x) = 100 + x + 100 - x = 200।

57. 'एक सौ लाख' को निम्नलिखित रूप में भी जाना जाता है:

1. एक बिलियन
2. दस करोड़
3. एक करोड़
4. एक मिलियन

व्याख्या: एक लाख = 100,000। एक सौ लाख = 100 x 100,000 = 10,000,000, जो एक करोड़ के बराबर है।

58. निम्नलिखित में से कौन-सी व्यवस्था संख्याओं को अवरोही क्रम में निरूपित करती है?

1. 10.5, 1.50, 1.055, 1.05, 1.005, 0.155
2. 1.05, 1.005, 1.50, 1.055, 10.5, 0.155
3. 10.5, 1.05, 1.055, 1.50, 1.005, 0.155
4. 10.5, 1.50, 1.05, 1.055, 1.005, 0.155

व्याख्या: अवरोही क्रम का अर्थ है बड़े से छोटा। दी गई संख्याओं का सही अवरोही क्रम विकल्प (A) में है।

59. निम्नलिखित में से कौन-सा 3630 का एक गुणनखण्ड नहीं है?

1. 11
2. 3
3. 5
4. 9

व्याख्या: 9 से विभाज्यता का नियम है कि संख्या के अंकों का योग 9 से विभाजित होना चाहिए। 3+6+3+0 = 12, जो 9 से विभाजित नहीं है।

60. 5 - 5 + 5 - 5 + 5 - 5 ......, के विषम संख्या पदों का योगफल है:

1. 15
2. 0
3. -5
4. 5

व्याख्या: जब पदों की संख्या विषम होती है (जैसे 1, 3, 5...), तो श्रृंखला हमेशा +5 पर समाप्त होती है। प्रत्येक (+5 -5) जोड़ा शून्य हो जाता है, और अंत में केवल एक +5 बचता है।

आपके परिणाम

आपका स्कोर: 0 / 30

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गणित शिक्षण से संबंधित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

प्रश्न 1: CTET पेपर I में गणित का स्तर क्या होता है?

CTET पेपर I में गणित के 30 प्रश्न होते हैं, जिनमें से 15 प्रश्न कंटेंट (संख्या प्रणाली, ज्यामिति, माप, भिन्न आदि) पर और 15 प्रश्न पेडागॉजी (शिक्षण शास्त्र) पर आधारित होते हैं। इसका स्तर कक्षा 1 से 5 तक के पाठ्यक्रम और उनकी शिक्षण विधियों पर केंद्रित होता है।

प्रश्न 2: CTET गणित पेडागॉजी के लिए कौन से टॉपिक्स सबसे महत्वपूर्ण हैं?

गणित पेडागॉजी के लिए NCF 2005, गणित की प्रकृति, मूल्यांकन, नैदानिक व उपचारात्मक शिक्षण, और शिक्षण की समस्याएं जैसे टॉपिक्स बहुत महत्वपूर्ण हैं।

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निष्कर्ष

हमें उम्मीद है कि CTET 2023 के गणित खंड का यह इंटरैक्टिव क्विज़ आपकी तैयारी को और बेहतर बनाने में मदद करेगा। इन प्रश्नों का नियमित अभ्यास आपको परीक्षा के पैटर्न और समय प्रबंधन में निपुण बनाएगा।

आपकी सफलता की कामनाओं के साथ,
M S WORLD - The World of HOPE 😊

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